Bonsoir,
Nouvel exercice et corrigé d'ici quelques jours. En attendant faut que je planche dessus

Exercice 1 : La droite d’Euler
ABC est un triangle quelconque.
O est le centre du cercle C circonscrit à ABC.
G est le centre de gravité du triangle ABC.
H est l’orthocentre du triangle ABC.
On note D le point de C diamétralement opposé au point A et I le milieu de [BC]
1) Montrer que (BH) est parallèle à (CD)
2) Démontrer que (CH) est parallèle à (BD)
3) Montrer que I est le milieu de [DH]
4) Que représente [AI] dans le triangle ABC ?
5) Préciser la position de G sur [AI]
6) Que représente [AI] dans le triangle AHD ?
7) Que représente le point G dans le triangle AHD ?

Quelle est la médiane issue de H dans le triangle AHD ?
9) Que peut-on déduire pour les points H, G et O ?