moi aussi, au départ je pensais que la racine n'englobait pas toute la fraction, mais apparemment si

Pour la 17, j'ai trouvé quand x est rationnel et y irrationnel. ça vous intéresse ?

Voilà ma démonstration définitive pour dernière partie de la 17 :

x rationnel et y irrationnel donc x+y est irrationnel
Démonstration:
Si le résultat r était un rationnel, alors r s'écrirait sous la forme r=a/b
x est rationnel donc s'écrit sous la forme c/d
donc x+y=r=a/b
y= a/b-x = a/b- c/d=(ad-bc)/bd donc y nombre rationnel (pouvant s'écrire sous la forme d'une fraction)
Ce qui contredit les données de départ.
Donc x+y donne un résultat irrationnel.

Moui !!

Ah mimi76 j'avais pas vu ton message! Donnes quand même!

J'vais manger et me reposer le cerveau avant d'étudier ta démonstration Dared

Bouh, Dared l'a donné
Tant pis, je suis super contente car j'ai fait exactement la même chose
C'est une démonstration par l'absurde si mes souvenirs de terminale (très loin) sont bons.
J'étais en train de la taper au propre, alors je la mets aussi

Démonstration par l’absurde :
Soit x =a/b, avec a et b entier et b non nul
Soit y irrationnel
Si x+y rationnel, x+y peut s’écrire sous la forme p/q, avec p et q entiers et q non nul
x+y = p/q
y=(p/q)-x
d’où y = (pb-aq)/(qb). On retrouve donc une forme de l’exercice au-dessus, soit y rationnel. Or, d’après l’énoncé, y est irrationnel.
Donc si x est rationnel et y irrationnel, x+y est irrationnel.

Super, on a la même chose! C'est que c'est bon

J'ai un peu compris mais pas encore trop bien, j'sais pas .. j'ai pas eu le déclic fraîcheur sur ce coup là :p

Han après une nuit de sommeil et moins d'acharnement, je viens de comprendre !! j'ai eu le déclic !
Lol c'est pour ça que j'adore les maths même si parfois ça bloque!!

Merci Dared et merci Mimi76!

Merci Dared et mimi76 pour la vérification de mes exos !
et merci Sheana pour ton devoir. Je vais le lire.

Faut que je comprenne aussi votre démonstration là sur a et b irrationnel. J'suis pas une scientifique à la base !

je ne comprends rien non plus lol les maths vont vraiment me poser problème .. meme en travaillant ça ne rentre pas!!

On est là pour s'entraider, alors on va t'aider !

Quels livres utilises-tu ?
Qu'est ce qui te pose problème ? les nombres, la géométrie ?
Ne te prends pas la tête avec les exos difficiles au début car c'est sûr que tu vas paniquer. Tu y reviendras plus tard.

je comprend spas la question 17 j'ai beau relire vos superbes démonstrations mais je ne comprends toujours pas quelqu'un peut il m'aider ????

ginie, pour la 17, il s'agit dans le cas de x rationnel et y irrationnel, de démontrer qu'il est impossible que le résultat de x+y donne un rationnel.
une autre façon de dire :
x est rationnel
y est irrationnel
est ce que x+y est rationnel
je prouve que ce n'est pas possible
ce n'est pas possible donc, x+y est irrationnel (puisqu'il n'y a pas d'autres possibilités)

j'espère t'avoir un tout petit peu aider