desole je dois vraiment pas etre douée, mais ça ne marche pas ... comment est-ce qu'il faut que je fasse pour y acceder ?

Désolée j'ai zappé d'activer un truc Retente sur le lien de mon avant dernier post ca devrait fonctionner

super ! ça marche !

Je vais comparer mes réponses, merci beaucoup !

Pour la question 15, même avec ta réponse, je ne comprend pas pourquoi A+B sont décimaux...
Pourrais-tu m'indiquer ta démarche ?, je n'arrive pas à simplifier

Est-ce q'une âme charitable pourrais me répondre ? Je suis vraiment nulle en maths...

Quel est ton soucis?
Tu as bien calculé et simplifié A+B? Tu trouves bien 44/25?
Si tu n'arrives pas à simplifier, il faut trouver le PGCD des deux membres de la fraction:
Exemple : je cherche à simplifier 484/275, leur PGCD est 11, je divise chacun des termes par 11, la fraction simplifiée est 44/25

Ensuite si tu connais les conditions pour qu'un nombre soit décimal, tu devrais voir que A+B est décimal.

Merci pour ta réponse Dared !!
En fait, j'ai un peu honte ... mais quelle est la technique pour trouver le dénominateur commun ? ( à part, les tester un par un...)

Pour le PGCD, je dirais que la méthode la plus facile à retenir est celle de l'algorithme d'Euclide:
- On effectue la division euclidienne de a par b et on note r le reste.
- Ensuite, b devient a et r devient b ; et on recommence: on effectue la division euclidienne de a par b et on note r le reste
- Et on continue ainsi de suite jusqu'à ce qu'une division donne un reste égal à 0
Le PGCD est le dernier reste non nul.

ex: je cherche le PGCD de 484 et 275
484 = 275*1+ 209
275= 209*1 + 66
209 = 66*3 + 11
66 = 6*11 +0
11 était le dernier reste non nul, c'est donc le PGCD.

Merci pour ta réponse !! c beaucoup plus clair, il faut vraiment que je me plonge dans les maths, je compte faire ça pendant les vacances de noel...
Désolé de ne pas t'avoir répondu plus tôt, mais je suis en stage en ce moment, donc pas eu le temps de consulter internet...
Encore merci !

On fait un DM par semaine, voici celui-ci de cette semaine si certains veulent s'entraîner. J'aurai la correction mardi.

Citation:

Exercice 1 : 1- Le diviseur est 83, le quotient est 403. Trouver les dividendes possibles et les restes associés. 2- Le dividende est 8592, le quotient est 38. Trouver le diviseur et le reste associé. Y a-t-il plusieurs solutions ? Si oui, exprimer toutes les solutions, sinon justifier la réponse. Exercice 2 : On cherche un nombre de trois chiffres multiple de 9, et dont le quotient dans la division euclidienne par 21 est 33. Déterminer le (ou les) nombre(s) solution(s). Exercice 3 : Etant donné un entier n supérieur ou égal à 10, on appelle associé de n l’entier obtenu en intercalant le chiffre 0 entre le chiffre des dizaines et celui des unités de n. Par exemple, l’associé de 5467 est 54607. 1- Quel est l’associé de 768492 ? 2- L’entier 2005 est-il l’associé d’un nombre ? Si oui lequel ? 3- Démontrer la propriété suivante : si n est un entier divisible par 9 alors son associé l’est aussi. 4- Formuler la réciproque de la propriété précédente. 5- Cette réciproque est-elle vraie ? Justifier 6- Enoncer une condition nécessaire et suffisante portant sur l’entier n pour que son associé soit divisible par 4. La démontrer. 7- Démontrer que les restes de la division euclidienne de n et de son associé par 5 sont les mêmes. Exercice 4 : Avec 476 pièces carrées toutes identiques, quels sont les différents rectangles que l’on peut construire.

Voici le corrigé de la prof :

Spoiler:

Corrigé DM 6 Exercice 1 1-Nous appellerons D le dividende, d le diviseur, q le quotient et r le reste. Soit dans la division euclidienne, l’égalité suivante : D = d × q + r avec 0 < r < d On a : d = 83 et q = 403. Donc D = 83 × 403 + r Pour r = 0 on a D = 33449 On sait que 0 < r < 83 r = 0 ; 1 ; 2 ; …… 82 D est minimal pour r = 0 Dmin = 83 x 403 + 0 = 33 449 D est maximal pour r = 82 Dmax = 83 x 403 + 82 = 33532 Donc D = 33449 ; 33450 ; 33451 ; ….. ; 33532. 2-La division euclidienne de 8592 par 38 nous donne : 8592 = 38d + r avec 38d < 8592 < 39d On en déduit que : d < 8592/38 et d > 8592/39 C’est-à-dire : 220 < d < 226 Donc d = 221 ; 222 ; 223 ; 224 ; 225 ; 226 Il y a donc 6 couples (d ; r) solutions du problème Exercice 2 Etape 1 : Nous cherchons, un nombre composé de trois chiffres, et dont le quotient de la division euclidienne par 21 est 33. Soit D le dividende, d le diviseur, q le quotient, et r le reste de la division., D= d x q + r avec r < d D = 21 x 33 + r D = 693 + r avec r = 0 ; 1 ; 2 ; … ; 20 Il y a donc 21 solutions au problème. D = 693 ; 694 ; … ; 713 Etape 2 : D est un multiple de 9. Un nombre est divisible par 9 si la somme des chiffres qui le composent est elle-même divisible 9. Pour 693, nous avons 6 + 9 + 3 = 18. 18 multiple de 9 donc 693 est une solution. Il suffit ensuite de compter de 9 en 9 sans dépasser 713 pour trouver les autres nombres solutions multiples de 9 : 693 + 9 = 702 702 + 9 = 711 Nous avons donc pour D trois valeurs possibles : 693 ; 702 ; 711. Exercice 3 1-L'associé de 768 492 est 7 684 902. 2-L'entier 2005 est l'associé du nombre 205. 3-Rappelons que le critère de divisibilité d'un nombre par 9 réside dans le fait que la somme des chiffres composant le nombre en question est divisible par 9. Or, 0 est l’élément neutre de l’addition Donc, si un entier n est divisible par 9, alors son associé l'est aussi. 4-Si l'associé d'un entier est divisible par 9, alors n l'est également. 5-La réciproque est vraie pour les mêmes raisons que celles exposées dans 3) Pour que l'associé d'un nombre n soit divisible par 4, il faut et il suffit que n se termine soit par le chiffre 4, soit par le chiffre 8. Faisons une démonstration pour n se terminant par 4 (la démonstration est identique pour n se terminant par Soit ap ;ap-1 … ;a1 ;4 la suite des chiffres composant le nombre n en base 10. On note ñ l’associé du nombre n. On peut écrire ñ = ap 10p+1 + ap-1 10p + …. + a110² + 0 + 4 Or tous les 10k pour k=2 ; 3 ;…. ;p+1 contiennent 10² qui peut s’écrire 4 x 25 Donc le facteur 4 apparait dans chacun des termes de la décomposition décimale de n Donc 4 peut être mis en facteur dans la décomposition Donc ñ divisible est par 4. 6-Considérons un nombre n à trois chiffres (la démonstration est analogue pour un nombre contenant plus de 3 chiffres). On a le chiffre des centaines ; b le chiffre des dizaines et c le chiffre des unités. Si c < 5 : n = 100 a + 10 b + c n = 5 (20 a + 2 b) + c ñ = 1000 a + 100 b + 0 + c ñ = 5 (200 a + 20 b + 0) + c Dans ce cas les restes de la division euclidienne de n et de ñ par 5 sont tous les deux égaux à c. Si c > 5 : On peut écrire c = 5 + r (avec 1 ≤ r < 5) : n = 100 a + 10 b + c n = 100 a + 10 b + 5 + r n = 5 (20 a + 2 b + 1) + r ñ = 1000 a + 100 b + 0 + c ñ = 1000 a + 100 b + 0 + 5 + r ñ = 5 (200 a + 20 b + 0 + 1) + r Les restes de la division euclidienne de n et de ñ par 5 sont égaux à r. Si c = 5 : Alors n et ñ sont divisibles par 5 et les restes de la division euclidienne de n et ñ par 5 sont tous les deux égaux à 0. Exercice 4 Les diviseurs de 476 sont : 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 17 ; 28 ; 34 ; 119 ; 238 ; 476. On obtient 6 décompositions possibles en produit de deux facteurs de 476. 1 x 476 ; 2 x 238 ; 4 x 119 ; 7 x 68 ; 14 x 34 ; 17 x 28 Il y a donc 6 rectangles possibles.

Merci de partager ça avec nous !

J'ai fait l'exercice 1, je vais le poster demain mais oulala c'est trop dur pour moi, mon copain m'a aidé (voire plus que ça) et j'ai encore beaucoup de mal à comprendre...
Vive les maths !

Voici ce que je propose pour la question 1 de l'exercice 1 mais c'est trop compliqué pour moi
J'aimerais beaucoup voir la démonstration de quelqu'un d'autre.

Exercice 1 :
1- Le diviseur est 83, le quotient est 403. Trouver les dividendes possibles et les restes associés.

Spoiler:

Cherchons tous les dividendes et tous les restes associés : Nous appelons les dividendes d et les restes r. Nous savons que r est inférieur au quotient, donc r<83. Posons alors l'équation suivante : d/83=403+r/83 Nous pouvons alors chercher d : d=83x403+r d=33449+r donc 33449<d<33449+83 ; 33449<d<33452 Et 0<r<82. Nous savons que d=33449+r donc r=d-33449. Si d=33450 ; r=33450-33449=82 donc le reste associé ici est 1. Nous pouvons faire la même chose jusqu'à : Si d=33531 ; r=33531-33449=82 donc le reste associé est 82.

y'a pas une histoire de pgcd ?