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 Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)

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mm02
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MessageSujet: Re: Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)   Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5) - Page 11 EmptyMer 9 Déc 2009 - 9:55

Merci pour ta réponse !! c beaucoup plus clair, il faut vraiment que je me plonge dans les maths, je compte faire ça pendant les vacances de noel...
Désolé de ne pas t'avoir répondu plus tôt, mais je suis en stage en ce moment, donc pas eu le temps de consulter internet...
Encore merci !
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Aliceane
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MessageSujet: Re: Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)   Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5) - Page 11 EmptySam 16 Jan 2010 - 23:12

On fait un DM par semaine, voici celui-ci de cette semaine si certains veulent s'entraîner. J'aurai la correction mardi.

Citation :
Exercice 1 :

1- Le diviseur est 83, le quotient est 403. Trouver les dividendes possibles et les restes associés.

2- Le dividende est 8592, le quotient est 38. Trouver le diviseur et le reste associé. Y a-t-il plusieurs solutions ? Si oui, exprimer toutes les solutions, sinon justifier la réponse.



Exercice 2 :

On cherche un nombre de trois chiffres multiple de 9, et dont le quotient dans la division euclidienne par 21 est 33. Déterminer le (ou les) nombre(s) solution(s).



Exercice 3 :

Etant donné un entier n supérieur ou égal à 10, on appelle associé de n l’entier obtenu en intercalant le chiffre 0 entre le chiffre des dizaines et celui des unités de n. Par exemple, l’associé de 5467 est 54607.

1- Quel est l’associé de 768492 ?

2- L’entier 2005 est-il l’associé d’un nombre ? Si oui lequel ?

3- Démontrer la propriété suivante : si n est un entier divisible par 9 alors son associé l’est aussi.

4- Formuler la réciproque de la propriété précédente.

5- Cette réciproque est-elle vraie ? Justifier

6- Enoncer une condition nécessaire et suffisante portant sur l’entier n pour que son associé soit divisible par 4. La démontrer.

7- Démontrer que les restes de la division euclidienne de n et de son associé par 5 sont les mêmes.



Exercice 4 :

Avec 476 pièces carrées toutes identiques, quels sont les différents rectangles que l’on peut construire.


Voici le corrigé de la prof :

Spoiler:
 


Dernière édition par Aliceane le Lun 25 Jan 2010 - 12:13, édité 1 fois
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lnmicka
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MessageSujet: Re: Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)   Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5) - Page 11 EmptyDim 17 Jan 2010 - 13:25

Merci de partager ça avec nous !
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Aliceane
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MessageSujet: Re: Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)   Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5) - Page 11 EmptyLun 18 Jan 2010 - 0:05

J'ai fait l'exercice 1, je vais le poster demain mais oulala c'est trop dur pour moi, mon copain m'a aidé (voire plus que ça) et j'ai encore beaucoup de mal à comprendre...
Vive les maths !
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Aliceane
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MessageSujet: Re: Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)   Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5) - Page 11 EmptyLun 18 Jan 2010 - 10:15

Voici ce que je propose pour la question 1 de l'exercice 1 mais c'est trop compliqué pour moi Confused
J'aimerais beaucoup voir la démonstration de quelqu'un d'autre.

Exercice 1 :
1- Le diviseur est 83, le quotient est 403. Trouver les dividendes possibles et les restes associés.
Spoiler:
 
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ginie30
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MessageSujet: Re: Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)   Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5) - Page 11 EmptyLun 18 Jan 2010 - 10:28

y'a pas une histoire de pgcd ?
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Aliceane
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MessageSujet: Re: Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)   Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5) - Page 11 EmptyLun 18 Jan 2010 - 10:46

Ah ben j'en sais rien Very Happy
C'est horrible...
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ginie30
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MessageSujet: Re: Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)   Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5) - Page 11 EmptyLun 18 Jan 2010 - 10:58

j'avoue que je ne me suis pas penché sur l'exo

bon courage
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Lejeune
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MessageSujet: Re: Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)   Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5) - Page 11 EmptyLun 18 Jan 2010 - 20:31

A première vu je serai tenté de dire qu'il y a 83 réponses... Shocked

Sachant que dans une division euclidienne le reste est toujours strictement inférieur au diviseur. Il existe tout les dividendes qui laissent comme reste de 0 à 82.
Soit tout les entiers de 33449 (= 83*403) avec 0 comme reste à 33531 avec 82 comme reste.
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Aliceane
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MessageSujet: Re: Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)   Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5) - Page 11 EmptyLun 18 Jan 2010 - 21:28

Oui en fait c'est bien ça, j'étais sur la bonne piste. J'ai demandé à quelqu'un de ma classe.
En fait je trouve que les exos que nous donne cette prof sont assez spéciaux.
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Aliceane
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MessageSujet: Re: Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)   Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5) - Page 11 EmptyMer 20 Jan 2010 - 12:21

Je pense à vous mais la prof a toujours pas mis le corrigé en ligne.
Là j'ai cours de maths renforcement, youpi...
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Aliceane
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MessageSujet: Re: Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)   Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5) - Page 11 EmptyLun 25 Jan 2010 - 12:14

J'ai mis la correction sur la page précédente en spoiler sous l'énoncé.
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MessageSujet: Re: Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5)   Mathématiques : nombres et calculs (semaines 1, 2, 3, 4, 5) - Page 11 EmptyLun 25 Jan 2010 - 18:46

Bonsoir,

Nouvel exercice et corrigé d'ici quelques jours. En attendant faut que je planche dessus Sad

Exercice 1 : La droite d’Euler



ABC est un triangle quelconque.

O est le centre du cercle C circonscrit à ABC.

G est le centre de gravité du triangle ABC.

H est l’orthocentre du triangle ABC.

On note D le point de C diamétralement opposé au point A et I le milieu de [BC]

1) Montrer que (BH) est parallèle à (CD)

2) Démontrer que (CH) est parallèle à (BD)

3) Montrer que I est le milieu de [DH]

4) Que représente [AI] dans le triangle ABC ?

5) Préciser la position de G sur [AI]

6) Que représente [AI] dans le triangle AHD ?

7) Que représente le point G dans le triangle AHD ?

Cool Quelle est la médiane issue de H dans le triangle AHD ?

9) Que peut-on déduire pour les points H, G et O ?
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