1er exo de maths :
1°) Combien faut-il au total de caractères pour numéroter toutes les pages d'un livre de 350 pages ?

2°) Quels seront les chiffres les plus et les moins utilisés ?



2ème exo de maths :
http://www.megaupload.commegaupload.com/?d=958ZT1JV

super!
Comment fait on pour les reponses?
On se donne une date pour les mettre?

Merci Klervi pour ces exos ! Je m'y mets jeudi, jour des maths !
Pour les réponses euh, je ne sais pas ... on peut écrire du texte caché en écrivant entre deux balises "spoiler" que l'on trouve dans la rédaction d'un message dans la barre d'outils dans le petit cadre au dessus écrit "Autres"

Spoiler:
	Comme ça

Quant au temps que l'on se laisse, no idea !

Pourquoi pas!
On peut se fixer reponse jeudi pour mettre en ligne des exos toutes les semaines!
Je suis au boulot la (ouioui!) si j'avance bien mes dossiers, j'essai de faire le 1e exos avant de partir rhoooo!

Bon, j'ai bosser les 2 exos, j'ai du y passer 30 min!

je met mes reponses ci dessous!

Spoiler:

Exo1. Il faut 940 caractères, les chiffres les plus utilisés sont le 1 et 2 / les- st de 4 à 9 avec 0 (pas sur la!) Exo2. 1. 132 b6= 56 (b6--> base 6!), ce n'est pas un miultiple de 6 mais un multiple de 2 (56-->2 * 28) 2. 324 b6= 124 / 222 b6 = 84 / 550 b6 = 210 , ce st des nb pairs dc mutiples de 2, seuls 84 et 210 st multiples de 6 3. abc b6 = si c=0 -> 2(3b+12a) /si c=2-> 2(6a+3b+1) / si c= 4 -> 2 (6a+3b+2) DC Multiple de 2 Multiple de 6 si c=0 ou 6 --> 1e cas: 6 (2a+b) 2e cas: 6 (6a+b+1) 4. Si nb est base 6 est pair, c divisible par 2 pour le theroeme de divisibité par 6, je ne sais pas ! 5. 325 b6=125 / 212 b6=80 / 215 b6 = 215 dc se termine par 0 ou 5 dc Mul^tiple de 5 b/ si la somme des chiffres de la base 6 est multiple de 5, alors le nb entier est multiple de 5 Voila pour ma contribution, j'avoue que j'ai été assez vite car pas trop le temps dc a voir !

Pas mal l'idée du spoiler !!!
Par contre je suis plutot pour se donner un lapse de temps plus long genre du lundi au dimanche pour que celles qui bossent puissent mettre le we.
De toute façon même si les autres exos sont en ligne on peut toujours discuter des exos de la semaine d'avant.

Cool par contre je suis assez ok pour que le laps de temps soit plus longous voulez que des exos de maths ou les autres questions vous interessent aussi?

Non y'aura d'autres exos dans les autres matières là j'ai mis Maths car beaucoup ont bossé les maths.

1 er exercice fait je n'arrive pas à télécharger le 2 ème:Voila ma réponse du 1er

Spoiler:

Spoiler:
	il y a753 +180+9=942 pages les chiffres les plus utilisés sont le 1 et le 2 et les moins utilisés les 7,8,9 [spoiler]

[/spoiler]

bizarre que tu n'arrives pas à télécharger le 2ème ... au pire donne mon ton email et je te l'envoie.

Klervi voici mon mail: sophie.bayer@hotmail.fr
Merci encore

c'est envoyé

Ma proposition de corrigé

exo 1

Spoiler:
	page 1 à 9: 9 chiffres imprimés page 10 à 99: 99 -9 = 90 nombres de 2 chiffres, soit 180 chiffres imprimés pages 100 à 350: 350 - 99 = 251 nombres de 3 chiffres, soit 753 chiffres imprimés Soit 942 chiffres imprimés (9+180+753) Les chiffres les moins utilisés: 0, 6, 7, 8, 9.

Exo 2

Spoiler:

1) 1x6² + 3x6 + 2 = 56 > multiple de 2 2) 3x6² + 2x6 + 4 = 124 (multiple de 2) 2x6² + 2x6 + 2 = 86 (multiple de 2) 5x6² + 5x6 = 210 (multiple de 2 et 6) 3) 36a + 6b + c = 2 (18a + 3b) + c > multiple de 2 si c multiple de 2 36a + 12b + c = 6 (6a + 2b) + c > multiple de 6 si c multiple de 6, si c=0 ou c=6 4) Un nombre entier est divisible par 6 si et seulement si son écriture en base 6 se termine par 0 ou 6. Un nombre entier est divisible par 2 si et seulement si son écriture en base 6 se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8. 5) a. 3x6² + 2x6 + 5 = 125 (multiple de 5) ; 2x6² + 1x6 + 2 = 80 (multiple de 5) ; 5x6² + 5x6 + 5 = 185 (multiple de 5) b. Un nombre entier (composé de 3 chiffres en base 6) est divisible par 5 si et seulement si la somme des chiffres de son écriture en base 6 est divisible par 5.

Alors pour le premier :

Spoiler:

1°) Combien faut-il au total de caractères pour numéroter toutes les pages d'un livre de 350 pages ? - de 1 à 9 : ils sont utilisés une fois chacun - de 10 à 99 : 99-10+1 = 90 chiffres de 2 caractères, donc 180 caractères - de 100 à 350 : on a 350-100+1 = 251 chiffres de 3 caractères, donc 753 caractères Il faut au total 942 caractères pour numéroter toutes les pages d'un livre de 350 pages. 2°) Quels seront les chiffres les plus et les moins utilisés ? 1 et 2 sont les plus utilisés (158 fois) ; 0 est utilisé le moins souvent (65 fois) [puis dans l'ordre décroissant 3 (90 fois) ; 4 et 5 (77 fois) ; 6/7/8/9 (67 fois)] 0 est utilisé au total 65 fois : - en position d'unité dans un chiffre à 2 caractères (10, 20...) donc 9 fois - en position d'unité dans un chiffre à 3 caractères (110, 120...) donc 10 fois quand le chiffre des centaines est "1" + 10 fois quand le chiffre des centaines est "2" + 6 fois quand le chiffre des centaines est "3" - en position de dizaine dans un chiffre à 3 caractères (de 100 à 109...) 10 fois par centaine, donc 30 fois Les chiffres 1 à 9 : - de 1 à 9, ils sont utilisés 1 fois chacun - de 10 à 99, ils sont utilisés 9 fois comme unité et 10 fois comme dizaine - de 100 à 199, ils sont utilisé 9 fois comme unité, 10 fois comme dizaine et 1 est utilisé 100 fois comme chiffre des centaines - de 200 à 299, ils sont utilisé 9 fois comme unité, 10 fois comme dizaine et 2 est utilisé 100 fois comme chiffre des centaines - de 300 à 350, ils sont utilisé 9 fois comme unité, seuls 1/2/3/4/5 sont utilisés 10 fois comme dizaine et 3 est utilisé 50 fois comme chiffre des centaines

Allez c'est parti pour le second !