Licence, CRPE, Capes, Agrégation, Master, Thèse et Enseignement des Lettres


 
AccueilAccueil  PortailPortail  CalendrierCalendrier  GalerieGalerie  FAQFAQ  RechercherRechercher  S'enregistrerS'enregistrer  MembresMembres  GroupesGroupes  NetLettresNetLettres  Forum RévisionsForum Révisions  Tchats IRCTchats IRC  BDD du TroubleBDD du Trouble  Fauteuses de TroubleFauteuses de Trouble  Connexion  

Partagez | 
 

 Des soucis en maths....

Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Aller en bas 
AuteurMessage
carotline
Niveau H
avatar

Féminin
Nombre de messages : 596
Date d'inscription : 01/06/2011

MessageSujet: Des soucis en maths....   Sam 11 Juin - 15:41

Coucou !!

Il y a des sujets si on a des soucis en sciences ou en français, mais pas en maths, et justement, j'ai besoin de votre aide...

Je suis en train de faire un sujet de maths (http://vekemans.free.fr/public_html/IMG/pdf/zero_sujet_math_1.pdf), mais je m'interroge sur une question et le corrigé n'est pas détaillé. Je pense que je vais avoir l'air ridicule, mais tant pis...

A la question :
" Déterminer toutes les décompositions additives du nombre 33, en utilisant seulement les nombres 3, 5 et 7,
sans nécessairement les utiliser tous (à titre d’exemple, on peut écrire 33 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 3 ). On
présentera clairement la méthode choisie pour déterminer ces décompositions."

Je pose une équation 3a + 5b + 7c = 33. Mais comment peut-on en déduire TOUTES les solutions ? Merci de votre aide...
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
adeline07
Niveau F
avatar

Féminin
Nombre de messages : 964
Age : 55
Etudes, Loisirs ou Autre : Course, danse...
Date d'inscription : 27/07/2010

Précisions
Vous êtes:

MessageSujet: Re: Des soucis en maths....   Sam 11 Juin - 16:17

Détermine d'abord un encadrement pour a, b et c.

Puis, tu peux peut-être faire un tableau avec 3 colonnes a, b, c ou alors un arbre.

Donc tu prends les différentes valeurs de a de 0 à 11 et tu vois ce qui est possible pour b et c.

Ex :

* a=0
-b=0 impossible
-b=1 et c=4
-b=2 impossible
-b=3 impossible
-b=4 impossible et idem pour b=5 ou b=6

puis a=1 ...

puis a=2 ... et ainsi de suite, comme ça tu seras sûre de ne pas en oublier!

Sinon, il y a le post [url=sur les maths là]http://www.letrouble.net/t45039-des-soucis-en-maths-c-est-ici[/url], n'hésites pas à y aller ou à le faire remonter car il y a plein de "soucis" résolus, il me semble!


Dernière édition par adeline07 le Sam 11 Juin - 16:19, édité 1 fois
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
chamboultou
V.I.P
V.I.P
avatar

Féminin
Nombre de messages : 3141
Localisation : Hte Savoie
Emploi : Prof des zécoles
Etudes, Loisirs ou Autre : euh...
Date d'inscription : 06/05/2010

MessageSujet: Re: Des soucis en maths....   Sam 11 Juin - 16:19

Je te recopie une super explication vue l'an dernier sur EDP :

Pour être sûr de trouver tous les triplés, il ne faut pas procéder par tâtonnement mais être méthodique et essayer de réduire le champ des réponses possibles. Voici comment je procède :

On cherche à résoudre l'équation 3a+5b+7c=33. On aura donc nécessairement :
a<=11 (car 3x11=33)
b<=6 (car 5x6=30, et 5x7=35, trop grand)
c<=4 (car 7x4=28, et 7x5=35, trop grand)

On voit que c'est pour c qu'on aura le moins de possibilités (0, 1, 2, 3 ou 4).

Que se passe-t-il si c=0?
3a+5b=33
5b=33-3a
5b=3(11-a)
Donc b est multiple de 3 et 11-a multiple de 5, puisque 3 et 5 sont premiers entre eux (ils n'ont pas de diviseur commun).
De plus, b<=6 donc les seules possibilités pour b sont 0, 3, 6.
Si b=0, alors a=11
Triplé n°1 : (11;0;0)
Si b=3, alors 11-a=5, a=6.
Triplé n°2 : (6;3;0)
Si b=6, alors 11-a=10, a=1
Triplé n°3 : (1;6;0)


Que se passe-t-il si c=1?
3a+5b+7=33
3a+5b=26
Si b=0, 3a=26, impossible car 26 pas multiple de 3
Si b=1, 3a=21, a=7
Triplé n°4 : (7;1;1)
Si b=2, 3a=16, impossible
Si b=3, 3a=11, impossible
Si b=4, 3a=6, a=2
Triplé n°5 : (2;4;1)
Si b=5, 3a=1 impossible, b=6 impossible car alors 3a<0.


Que se passe-t-il si c=2?
3a+5b+14=33
3a+5b=19
Si b=0, 3a=19, impossible car 19 pas divisible par 3
Si b=1, 3a=14, impossible
Si b=2, 3a=9, a=3
Triplé n°6 : (3;2;2)
Si b=3, 3a=4, impossible
Si b>=4, on a 3a<0 donc impossible


Que se passe-t-il si c=3?
3a+5b=12
Si b=0, 3a=12, a=4
Triplé n°7 : (4,0,3)
Si b=1, 3a=7, impossible
Si b=2, 3a=2, impossible
Si b>=3, 3a<0, impossible


Que se passe-t-il si c=4?
3a+5b=5
3a=5(1-b)
Donc ici b ne pourra valoir que 0 ou 1.
Si b=0, 3a=5 impossible
Si b=1, a=0
Triplé n°8 : (0;1;4)

Ainsi on a balayé toutes les solutions possibles...
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur http://moncrpe.canalblog.com
adeline07
Niveau F
avatar

Féminin
Nombre de messages : 964
Age : 55
Etudes, Loisirs ou Autre : Course, danse...
Date d'inscription : 27/07/2010

Précisions
Vous êtes:

MessageSujet: Re: Des soucis en maths....   Sam 11 Juin - 16:22

Oh, bin t'as raison Chamboultou, c'est plus simple en prenant d'abord les valeurs de "c"!

Puis l'adresse du post existant qui sort pas bien clairement sur mon message précédent :
http://www.letrouble.net/t45039-des-soucis-en-maths-c-est-ici
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
carotline
Niveau H
avatar

Féminin
Nombre de messages : 596
Date d'inscription : 01/06/2011

MessageSujet: Merci !!   Sam 11 Juin - 16:31

Super, merci beaucoup, c'est très clair comme méthode !!
Et désolée, je n'avais pas vu qu'il y avait déjà un sujet sur les maths...
Revenir en haut Aller en bas
Voir le profil de l'utilisateur
Contenu sponsorisé




MessageSujet: Re: Des soucis en maths....   

Revenir en haut Aller en bas
 
Des soucis en maths....
Voir le sujet précédent Voir le sujet suivant Revenir en haut 
Page 1 sur 1
 Sujets similaires
-
» Des soucis en maths....
» maths: équation/ inéquation
» demande de cours de maths pour mpsi pour le nouveau programme 2008
» cherche étudiant pour cours de maths
» Question(s) aux profs de maths (niveau 3ème)

Permission de ce forum:Vous ne pouvez pas répondre aux sujets dans ce forum
Licence, CRPE, Capes, Agrégation, Master, Thèse et Enseignement des Lettres :: Forum CRPE-
Sauter vers: