Bonsoir,

Pouvez - vous résoudre ce petit problème... j'ai essayé de le résoudre seulement je pense qu'il y a une coquille dans les corrections : ( exercice N° 2 page 35)

" Ecrire en base sept, les nombres suivants :

B = 7^5+3*7^3+2*7^2+8

Les "^" sont les exposants. J'ai bien sûr la réponse seulement ça ne coïncide pas avec la définition des bases en sachant que c'est base 7, les chiffres à utiliser sont 0,1,2,3,4,5,6.
La correction donne comme réponse : 103208, et vous que trouvez vous?

Effectivement je dirais plutôt 103271 ?
Je trouve qu'il y a quand même souvent des fautes dans le Hatier, en particulier dans les 3 chapitres téléchargeables sur le site (proba et stat)...

Bonjour !!

Ce n'est pas possible, tu as l'écriture du 7 et nous sommes en base 7.

En fait, je me suis trompée, je l'écrirais 103211, en décomposant le 8 en 7*1 + 1, c'est possible ?

Du coup, j'ai travaillé ce chapitre, et j'ai plein de questions dessus....

[i]Exercice 6 p. 36[/i], il faut comparer les nombres A en base 5 : 10234 et B en base 12 : 231.
Dans la correction, je comprends que A soit supérieur à 625, mais pas que B soit inférieur à 423 ?? Pour moi, B est supérieur à 2*12² non ???

Problème 1 p. 41 question 5 : je ne trouve pas du tout comme la correction, alors que quand je fais les vérifications, c'est bon ??
Consigne : effectuer les calculs suivants en base cinq sans repasser par la base 10 :
Pour 34 + 23, je trouve 62. Quand je repasse en base 10, les deux font bien 32... Bizarre non ?
Pour213*3, je trouve 644 en base cinq (vérification juste en base 10 : 174)
Pour 4312-2323, je trouve 1434 (vérification juste en base 10 : 244).

Je ne comprends la correction, je trouve que c'est beaucoup plus compliqué que le simple calcul que j'ai fait, mais est-ce que mon calcul est bon ??
(Je développe pour 34 + 23 = 3*5 + 4 + 2*5 + 3 = 5*5 + 7 = 5*6 + 2 = 62), pareil pour les autres.

Problème 3 p. 41 question 3 : je ne comprends pas comment on trouve ab, et la correction n'est pas détaillée...

Je trouve ce chapitre vraiment très compliqué....

Merci beaucoup pour votre aide !!!

Pour l'exercice 6 page 36 :

Il suffit de comparer les premiers chiffres des nombres et de les élever à la puissance correspondante.

De là découle : 1*5^ 4 = 625 et 2*12^2 = 288
625>288 donc A>B.

Pour l'exercice du problème 1 question 5 :

Les calculs s'effectuent dans la base. Ainsi pour la base 5 on a :
0
1
2
3
4
5 devient 10
6 devient 11
7 devient 12 etc...

alors : 34 + 23 => 4+3 = 7 dans la base on a 12, on pose le 2, je retiens le 1
3+2+(1)= 6 dans la base on a 11 donc on pose le 11.

Ensuite 213*3 = 3*3 = 9 dans la base j'ai 14, je pose le 4 je retiens 1. 3*1 +(1) = 4. 3*2 = 6 dans la base j'ai 11, je pose donc 11. Le tout est égal à 1144.

4312-2323 = Je fais la soustraction classique, j'ajoute une retenue pour effectuer la première opération ce qui donne 12-3 = 9 = 14. Je pose le 4. 11-3 = 8 le 8 étant le 13 je pose le 3. 13 - 4 = 4 car je reste dans la base et enfin 4-3 = 1. Le tout est égal à 1434.

Pour l'exercice 3 je n'ai pas de réponse mais je crois l'avoir vu dans d'autres bouquins, quand on te dit pas multiplié par, je crois que l'écriture collée équivaut à une addition. .. pour celui là j'ai aussi séché donc c'est à confirmer.

Super ces tableaux!

213
x 3
-------
3x3=9, soit un paquet de 5+4, on garde le 4 pour les unités et on ajoute la retenue au milieu

21⁽⁺¹⁾3
x 3
-------
..4
3x1=3 +1 de retenue = 4

213
x 3
-------
.44
3x2=6, soit un paquet de 5+1, on garde le 1 et on a un paquet de plus à gauche

213
x 3
-------
1144

Chamboultou : you are the best!!! thanks a lot!!!

Hihi merci, ça m'a dépoussiéré un peu !
En dehors de ça je trouve que ça m'aide d'essayer d'expliquer la démarche, j'ai l'impression que ça rentre mieux !
Pour les tableaux, ce sont les mêmes que dans la correction du hatier, et ça m'est souvent bien utile.

Oui je sais, je disais cela parce que je n'aurais pas su les mettre sur le forum!!!

Oui c'est clair, le transfert de connaissance, il n'y a que ça de vrai!

connaissance avec un s c'est peut être mieux! ;-) Connaissances!