Exercices admissibilité CRPE semaine du 24 au 30 janvier

]L'écrivain Marmontel vient de manger le repas qui était destiné à son domestique Bury]
Tandis que j'arrangeais ma table pour me mettre à écrire, le geôlier revint me demander si je trouvais mon lit assez bon. Après l'avoir examiné, je répondis que les matelas en étaient mauvais et les couvertures malpropres. On me fit demander aussi quelle était l'heure de mon dîner. Je répondis : « L'heure de tout le monde... »
Lorsque nos geôliers, ayant déposé tous les plats, se furent retirés : « Monsieur, me dit Bury, vous venez de manger mon dîner ; vous trouverez bon qu'à mon tour je mange le vôtre. » « Cela est juste », lui répondis-je.
(Marmontel)

1. Cherchez les déterminants.
2. Cherchez les pronoms.
3. Cherchez les mots invariables dans le 2ème paragraphe.
4. Cherchez les mots invariables dans le 1er paragraphe.

]L'écrivain Marmontel vient de manger le repas qui était destiné à son domestique Bury]
Tandis que j'arrangeais ma table pour me mettre à écrire, le geôlier revint me demander si je trouvais mon lit assez bon. Après l'avoir examiné, je répondis que les matelas en étaient mauvais et les couvertures malpropres. On me fit demander aussi quelle était l'heure de mon dîner. Je répondis : « L'heure de tout le monde... »
Lorsque nos geôliers, ayant déposé tous les plats, se furent retirés : « Monsieur, me dit Bury, vous venez de manger mon dîner ; vous trouverez bon qu'à mon tour je mange le vôtre. » « Cela est juste », lui répondis-je.
(Marmontel)

1°) Quelle est la nature du quadrilatère MNPQ (on justifiera la réponse) ?
Nature du quadrilatère MNPQ : Quadrilatère
Dans le triangle ABC : M milieu de [AB] et N milieu de [BC] donc [MN] // [AC] (d'après le théorème de la droite des milieux dans un triangle: la droite passant par les milieux de 2 côtés est parallèle au 3ème côté)
Dans le triangle ADC : Q milieu de [AD] et P milieu de [DC] donc [PQ] // [AC] (même propriété)
On a [MN] // [AC] et [PQ] // [AC] donc [MN] // [PQ] (d'après la propriété disant que si 2 droites sont parallèles à une 3ème droite alors elles sont parallèles entre elles.
De la même façon dans le triangle ABD on a [MQ] // [BD] et dans le triangle BCD on a [NP] // [BD] donc [MQ] //[NP]
MNPQ a ses côtés parallèles 2 à 2 c'est donc un parallélogramme.

2°) A quelle condition portant sur le quadrilatère ABCD, MNPQ est-il un losange ?
MNPQ est un losange s'il a ses 4 côtés égaux.
On sait que d'après le théorème de la droite des milieux dans un triangle: la longueur du segment passant par les milieux de 2 côtés du triangle est égale à la moitié de la longueur du 3ème côté du triangle.
Donc MN=1/2 AC=PQ et MQ=1/2 BD=NP
Pour que MN= PQ=MQ=NP il faut que ½ AC= ½ BD ou AC=BD
MNPQ est un losange si les diagonales du quadrilatère ABCD sont de même longueur.

A quelle condition portant sur le quadrilatère ABCD, MNPQ est-il un rectangle ?
MNPQ est un rectangle s'il a 4 angles droits.
(MQ) // (BD) et si (MN) ┴ (MQ) alors (MN) ┴ (BD) (car d'après la propriété des droites : si 2 droites sont parallèles et si une 3ème droite est perpendiculaire à l'une d'elles alors elle est perpendiculaire à l'autre)
De plus (MN)//(AC) et si (MN) ┴ (BD) alors (AC) ┴ (BD) (même propriété)
MNPQ est un rectangle si les diagonales du quadrilatère ABCD sont perpendiculaires

A quelle condition portant sur la quadrilatère ABCD, MNPQ est-il un carré ?
MNPQ est un carré s'il a ses 4 côtés égaux et s'il a 4 angles droits (donc s'il est losange et rectangle)
MNPQ est un carré si les diagonales du quadrilatère ABCD sont de même longueur et perpendiculaires.

1. Cherchez les déterminants.
Déterminant article indéfini : au masculin singulier UN
Déterminant article défini :
au féminin singulier :LA (LA BASTILLE),
au singulier à la forme élidée : L' (L'écrivain, l'heure (2 fois)),
au masculin singulier : le (le repas, le geôlier, le monde),
au pluriel : les (les matelas, les couvertures, les plats)
Déterminant article contracté : au singulier AU (au XVIIIème siècle)
Déterminant adjectif possessif :
3ème personne du singulier, au masculin : son (son domestique),
1ère personne du singulier, au féminin : ma (ma table),
1ère personne du singulier, au masculin : mon (mon lit, mon dîner ( 2 fois), mon tour),
1ère personne du pluriel : nos (nos geôliers)
2. Cherchez les pronoms.
Pronom relatif :
- Qui introduisant une proposition subordonnée relative (le repas qui était destiné à son domestique Bury) mis pour l'antécédent « repas »
Pronoms personnels :
- sujet : à la 1ère personne du singulier : j' (j'arrangeais), je (je trouvais, je répondis (2 fois), je mange, répondis-je), à la 2ème PP : vous (vous venez, vous trouverez)
- COD : à la 1ère PS : me (me mettre, on me fit), à la 3ème PS : l' (l'avoir)
- COI : à la 1ère PS : me (me demander, me dit Burry), à la 1ère PS : lui (lui répondis-je)
- CC de lieu :en (en étaient mauvais)
Pronom possessif : au masculin singulier avec une indication sur la personne 2ème PP (marquant le signe du vouvoiement). le vôtre (le fait référence au mot repas et vôtre à l'écrivain)
Pronom démonstratif : cela (cela est juste) remplaçant la phrase précédente
Pronom interrogatif : quelle (quelle était l'heure) utilisé dans une interrogation indirecte.
3. Cherchez les mots invariables dans le 2ème paragraphe.
prépositions invariables : De (de manger (2 fois), de mon dîner, de tout le monde), à (à son domestique, à écrire, à mon tour)), pour (pour me mettre),
Adverbe: Tandis que (ici locution adverbiale), si, assez, après, aussi, lorsque
Conjonction de coordination : et

le géolier: déterm article défini masculin singulier
ma table: déterm adjecti possessif féminin sing
mon lit: déter adj possessif masc sing
les matelas: déter article déf masc pluriel
les couvertures: \\ \\ féminin pluriel
l' heure:déter art déf fém sing
mon dîner: déter adj possessif masc sing
l' heure: déter art déf fém sing
le monde: déter art déf masc sing
nos géoliers: déter adj possessif masc pluriel
les plats: deter art déf masc pluriel
mon dîner : déter adj possessif masc sing
mon tour: déter adj poss masc sing

j'arrangeais: pronom perso 1 ere pers sing
me mettre : pronom perso 1ere pers sing
me demander: pronom perso 1ere sing
je trouvais: \\ \\ \\\
je répondis: \\\ \\ \\\
on me fit demander: pronom indéf invariable/ pronom pers 1ere pers
je : pronom perso 1 ere perso
tout : pronom indéf variable
se furent: pronom pers 3 eme pers pluriel
me dit : pronom pers 1 ere pers sing
le votre: pronom poss masc sing
l'avoir :pronom pers 3 eme pers sing
quelle était: pronom interrogatif
vous venez: pronom pers 2 eme pers pluriel
vous trouverez: \\ \\ \\
je mange: pronom pers 1 ere pers sing

1§ tandis que;pour; assez; après
2§ lorsque