Math - problèmes divers à résoudre

bonjour,
voici quelques précision si tu n'as pas compris.
D'abord fais un petit schéma ça peut t'aider.
en fait ton gars met 21 h pour faire son parcours avec un temps t1 pour parcourir la distance d1 à v1=56 km/h et un temps t2 pour parcourir une distance t2 à la vitesse de v2=42 km/h.
Tu en ressors que t1+t2=21 (a)
et d'après ton énoncé tu peux poser d1+d2=1008 (b)
Dans (a), tu peux remplacer t1 par la formule d1/v1 (puisque tu connais v1)
Tu exprimes alors d1 en fonction de d2 et tu remplaces alors d1 dans (b) par ce que tu viens de trouver.
si j'ai été claire tu trouves 504 km....
Sinon pour les maths, il faut travailler d'abord le cours, apprendre les formules, les définitions et les théorèmes par coeur, et puis après, et surtout si tu as du mal, faire des exos des annales à la pelle. C'est lourd au départ et puis les automatismes rentrent, tous les exos finissent par se ressembler! Au départ c'est pas grave si tu as faux, tu regardes la correction, t'essaie de comprendre et après 10 exos sur les vitesses t'auras pigé. Il faut penser à visualiser l'exo, en faisant une droite par exemple.
Bon courage!

Je trouve que tu as été claire mapillou, par contre j'ai fait l'exercice avec l'aide de mon copain quand même (je pars vraiment d'un niveau 0 quoi). Et on a pas trouvé 504 km pour d1.
Je ne pense pas que d1 = 504 et d2 = 504 en fait, tu as dû faire une erreur quelque part, non ?

Merci pour tes conseils en tous cas.
J'ai beaucoup d'autres exercices à faire !! A mon avis, je vais revenir très vite vers vous...

Désolé de te décevoir Aliceane, mais mapillou à raison, d1 et d2 sont égales à 504km.

Pour vérifier, calcule le temps mis pour parcourir ces deux distances.

t1 = d1/v1 = 504/56 = 9
Donc t1 = 9h

t2 = d2/v2 = 504/42 = 12
Donc t2 = 12h

t1 + t2 = 9 + 12 = 21

D'après la vérification, les distance sont justes...

C'est trop fou, on a passé une heure sur l'exercice pour trouver n'importe quoi donc.
Je mets ici ce qu'on a fait...

d1/56+t2=21
d1/56+d2/42=21
d1/56=21-d2/42
d1=(21-d2/42)x56
d1=1176-56d2/42
d1=1176-4/3d2

4/3d2+d2=1008-1176
d2=(1008-1176)x3/7
d1+d2=1008
1176-4/3d2+d2=1008
-4/3d2+d2=168
-7/3d2=168
d2=168x3/7
d2=72 km

d1+d2=1008
d1=1008-d2
d1=1008-72
d1=936


Bon ben voilà donc ça correspond pas du tout avec vos résultats bien sûr et c'est beaucoup de peine pour rien :/ Mais c'est ça l'entraînement. Je vais le refaire.

J'ai vérifié avec le temps, évidemment ça colle pas. Mais je vois pas comment trouver 504 quand même là, faut que je m'y mette à tête reposée.

Aliceane a écrit:

C'est trop fou, on a passé une heure sur l'exercice pour trouver n'importe quoi donc.
Je mets ici ce qu'on a fait...

d1/56+t2=21
d1/56+d2/42=21
d1/56=21-d2/42
d1=(21-d2/42)x56
d1=1176-56d2/42
d1=1176-4/3d2

4/3d2+d2=1008-1176
d2=(1008-1176)x3/7
d1+d2=1008
1176-4/3d2+d2=1008
-4/3d2+d2=-168
-7/3d2=-168
Elle est ici ton erreur, il y a d'abord un moins devant le 168, mais surtout -4/3+1 est égal à -1/3 (et non à -7/3)

Donc ta résolution marche quand même ! Il y a juste une petite erreur de calcul

En tout cas merci pour l'exercice, j'ai acquis la méthode je crois maintenant!

Pour le -168, c'était une erreur de recopiage.
Mais pour le -1/3 par contre tu as raison, du coup on a résolu le problème, merci à toi

Merci pour ce nouvel exercice Aliceane ... C'est toujours bien d'avoir de nouveaux exos de temps en temps et comme le dit Mapillou, il y a rien de mieux pour s'entraîner "faire des exos et encore des exos !"

C'est la même Mapillou que celle du blog ?

Moui...la même!

je t'ai démasquée ... Remarque des mapillou il ne doit pas y en avoir des dizaines ... J'ai vu que tu avais des soucis pour télécharger les plannings, je n'ai que la semaine 3 enregistrée sur mon ordi mais je te l'envoie par mail (tu as laissé des comms sur mon bog donc je dois avoir ton adresse perso) pour les autres tu trouveras certainement une âme charitable qui pourra te les faire passer ! A+

OK!
merci!

Bonsoir,

Je suis toujours dans les équations. J'ai 3 exercices sur le feu. En voici un sur lequel je vais travailler et je vais revenir vers vous ensuite :

Exercice 3 :
L’algèbre est née quelque part en Ouzbékistan au IXième siècle. Le mot lui-même vient de l’arabe al-jabr, il figurait dans le titre du livre écrit par le mathématicien Al-Kwarismi : Hisah al-jabr wa’l-muqqabala que l’on pourrait traduire par « L’art de la transposition et de la réduction »

Dans ce livre, Al-Kwarismi explique et utilise trois règles lui permettant de manipuler les équations et de les résoudre. Voici comment, par exemple, il résolvait l’équation 4x - 3 = x + 9.

La règle al-jabr consiste à changer de membre un terme à soustraire : 4x = x + 9 + 3
La règle al-muqqabala consiste à supprimer les termes égaux dans chacun des membres : 3x = 12.
La règle Al-hatt consiste à diviser les deux membres par un même nombre : 3x/3 = 12/3 soit x = 4.
Résoudre, en indiquant successivement les règles d’Al-Kwarismi utilisées, les équations suivantes.

1) x + 1 = 3 - x
2) 5x + 3 = 18
3) 4x + 3 = 5x + 2
4) x + 1 = 3/(x-1)

1) x + 1 = 3 - x
J'utilise deux fois la règle al-jabr --> x + x = 3 - 1
2x = 2
J'utilise la règle al-hatt pour diviser mes deux membres par 2 --> x = 1

2) 5x + 3 = 18
J'utilise al-jabr pour soustraire le 3 --> 5x = 18 - 3
J'utilise al-hatt pour diviser mes deux membre par 5 --> x = 3

Je laisse les deux derniers à d'autres personnes...

PS : L'avantage de cette methode est-il d'apprendre simultanément les maths et l'arabe ? En ce jour de laid el kebir, c'est bien joué...

J'ai essayé de faire les deux derniers :

Spoiler:

Bon je suis pas très satisfaite de l'utilisation des règles.

Un autre exercice et ce que j'ai fait en spoiler :

Exercice 4 :
Un rectangle, de dimensions entières en cm, est tel que son périmètre est supérieur à 41 cm et son aire est inférieure à 111 cm². Un de ses côtés mesure 12 cm. Combien mesure l'autre ?

Spoiler:

Et enfin un exercice que je n'ai pas encore résolu, sauf le 1) et le 2)

Exercice 1 :
Dans cet exercice, a, b, et c sont des chiffres compris entre 1 et 9.
On considère des nombres écrits en base dix avec ces chiffres et on note bac le nombre dont b est le chiffre des centaines, a le chiffre des dizaines, et c celui des unités.

1)Voici 4 nombres : 7 ; 13 ; 57 et 61. Parmi ces nombres, lequel n’est pas un nombre premier ? Justifier.

2-a)Le nombre 3737 est-il premier ? Justifier.

2-b)Un nombre de la forme abab peut-il être un nombre premier ? Justifier.

3-a)On considère les trois nombres abc ; abb et acc . Montrer que la somme de ces trois nombres est nombre divisible par 3.

3-b)On considère les deux nombres cba et bba. Proposer un troisième nombre de trois chiffres, uniquement formé avec des chiffres choisis parmi les chiffres a ; b et c pour que la somme des trois nombres soit divisible par 3. Justifier.

Alors pour les deux dernières

3a) On sait que si la somme des chiffres d'un nombre est un multiple de 3, alors le nombre sera lui même un multiple de trois (propriété de la divisibilité par 3)

donc (a+b+c)+(a+b+b)+(a+c+c) = 3a + 3b + 3c = 3(a+b+c) ; la somme des nombres abc ; abb et acc sera donc divisible par 3.

3b) En s'inspirant de la reponse à la question précedente, on sait que pour que les nombres soit divisibles par trois il nous faudra 3a ; 3b et 3c.
Le dernier nombre sera donc composer de un a et de deux c, cela nous donne 3 possibilité qui sont : acc ; cac et cca.

Merci Lejeune, je crois avoir trouvé comme toi (en moins concis !!).
J'ai rendu le dm aujourd'hui, me voici avec un autre sous le bras car on en a un par semaine.

Un autre problème .... J'ai fait qq chose mais je ne sais pas du tout si c'est OK car pas de correction :

Les 2 expériences décrites ci-dessous sont indépendantes.

1. A l’intérieur d’un cylindre rempli d’eau, on emboîte parfaitement 3 sphères de telle
sorte que la hauteur de l’ensemble des 3 sphères soit égale à la hauteur du cylindre.
Ce qui signifie que le rayon des sphères est le même que celui du cylindre.
La quantité d’eau restant à l’intérieur du cylindre peut-elle être de 1 litre ?

2. A l’intérieur d’un cylindre rempli d’eau, on emboîte parfaitement une sphère
puis un cône de révolution de même rayon que celui de cylindre de telle sorte
que la hauteur de l’ensemble cône-sphère soit égale à la hauteur du cylindre.
La quantité d’eau restant à l’intérieur du cylindre est de 1 litre.
a) Sachant que le rayon du cylindre est de 5 cm, calculer la hauteur du cylindre.
b) Sachant que la hauteur du cylindre est de 20 cm, déterminer le rayon du cylindre.

Merci ....

je viens justement de suivre la correction sur e-crpe.com de ces 2 exercices va voir là M.Chermak explique tres bien

ah ... je ne connaissais pas e-crpe. Merci

dommage, c'est un site ou il y a un prof de math qui donne des cours en visio , un autre qui fait la didactique et meme une personne qui prepare le crpe qui donne des cours de français, va faire un tour c'est génial www.e-crpe.com

je suis vraiment une bille ... Impossible de valider mon inscription ! C'est OK pour le forum mais pas pour le site avec les cours en visio et les téléchargements.

tu n'as pas reçu de mail pour valider ?

c'est OK. Merci